Question

若m^2+m-1=0,则m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009的值为多少

Answer 1

m^2+m-1=0

从m^2009至m^3共2007项

2007/3=669

也就是说,从m^2009至m^3,每三个一组,共可分成669组,其中每组都含有m^2+m-1的因子

所以：

m^2009+m^2008+m^2007+……+m^2+m+2009

=669个0+m^2+m+2009

=0+m^2+m-1+2010

=0+2010

=2010