Question

已知,如图,AB=AC,∠A=1/2∠C,BD是∠ABC的平分线,求证:BD=BC

Answer 1

证明：

因为：AB=AC

所以：∠ABC=∠ACB

因为：∠A=∠C/2,∠A+∠ABC+∠ACB=180°

所以：∠A+2∠A+2∠A=180°

解得：∠A=36°

所以：∠ABC=∠ACB=72°

因为：BD是∠ABC的平分线

所以：∠DBC=∠DBA=∠ABC/2=36°

根据外角定理有：∠BDC=∠A+∠DBA=36°+36°=72°

所以：∠ACB=∠BDC=72°

所以：BD=BC