关于矩阵秩的证明题设向量组(Ⅰ)α1,α2,α3,α4的秩为3,向量组(Ⅱ)α1,α2,α3,α5的秩为4,证明:向量组
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因为1235线性无关
所以123线性无关
但是1234线性相关
所以4是123的线性组合
123(5-4)是1235的等价向量组
所以123(5-4)的秩=1235的秩=4
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