如图所示,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为边长为2的菱形∠BAD=60°,PA=PD=2,平面PAD⊥平面ABCD,

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  • 解题思路:根据平面PAD⊥平面ABCD,过P作PO⊥AD,可得PO⊥平面ABCD,PO即为棱锥的高,再根据底面是边长为2的菱形,∠BAD=60°求出正视图的底边长,代入三角形面积公式计算.

    过P作PO⊥AD,垂足为O,∵平面PAD⊥平面ABCD,PO⊂平面PAD,

    ∴PO⊥平面ABCD,

    ∵PA=PD=AD=2,∴PO=

    3,

    由题意三视图的正视图为三角形,三角形的底边为AC在CD上的射影,高为三棱柱的高,由已知可得正视图面积为[1/2]×(1+2)×

    3=

    3

    3

    2.

    故答案为:

    3

    3

    2.

    点评:

    本题考点: 简单空间图形的三视图.

    考点点评: 本题主要考查了三视图的面积,同时考查了面面垂直的性质,几何体的高即为正视图与侧视图的高.