Question

8分）已知：关于x 的一元二次方程 的两根 满足 ，双曲线 (x＞0)经过Rt△OAB斜边OB的中点D，与直角边AB交于

Answer 1

有两根

∴

即

（1分）

由

得：

当

时，

解得

，不合题意，舍去（2分）

当

时，

，

解得：

符合题意 （3分）

∴双曲线的解析式为：

（4分）

过D作DE⊥OA于E， 则

（5分）

∵DE⊥OA，BA⊥OA

∴DE∥AB∴△ODE∽△OBA（6分）

∴

∴

（7分）

∴

（8分）