Question

线性代数 方阵的行列式的性质请证明方阵的行列式的性质：A,B为方阵,则AB乘积的行列式等于A的行列式与B的行列式的乘积.

Answer 1

令D=[A O] 是一个分块矩阵

[-E B]

det(D)=detAdetB

经过初等变换 D[A AB] 变换的过程很就是把原来O的位置构造出AB

[-E O ] 不好叙述.你自己找找规律很容易的.

det(D)=det(AB)

所以det(AB)=detAdetB