闭合电路 欧姆定律
一、学习内容
基本知识
全电路欧姆定律、电路的工作状态（通路、断路、短路）
伏安法测电源电动势及内阻
基本技能
图象法分析物理问题的能力
灵活运用数学知识处理物理问题能力
电路的识别能力、测电源电动势及内阻的实验能力
解题策略
正确识别电路,结合全电路、部分电路欧姆定律,
运用图象法与数学处理技巧
二、例题分析
第一阶梯
[例1]全电路欧姆定律的简单应用电源的电动势为1.5V ,内电阻为0.10Ω,外电路的总电阻为2.9Ω,
求电路中的总电流、路端电压和内电压.
[分析和探索]
先用全电路欧姆定律求出总电流I,然后由部分电路欧姆定律U端=IR算出路端电压,U内=Ir
算出内电压.内电压还可以用U内=ε-U端求出.
[参考答案]
已知电源电动势ε=1.5V ,内电阻r = 0.10Ω,外电阻R =2.9Ω,依全电路欧姆定律
知：
依部分电路欧姆定律I =U/R知：
U端=IR=0.5×2.9V=1.45V
U内=Ir=0.5×0.10V=0.05V
或根据ε=U端+U内知：U内=ε-U端=1.5V–1.45V=0.05V
[说明]
全电路欧姆定律和部分电路欧姆定律是本部分的中心内容,也是本部分内容的基本解题线索.将此两
个实验规律有机结合起来,充分体现了整体与局部的关系.
[例2]电池电动势与内阻的测量如图4所示电路中,电阻R1=3.0Ω,R2=1.0Ω,电流表内阻不计.
当电键S断开时,电流表示数I1=2.0A；S闭合时,电流表示数I2=2.5A .求电池的电动势及内电阻.
[分析和探索]
首先应正确分析电路结构,再运用全电路欧姆定律进行求解.
当电键S断开时,外电路电阻R1、R2为串联关系,将对应物理量代入全电路欧姆定律,可列第一个
方程.
当电键S闭合时,电阻R2被短路,外电路只有电阻R1,同样道理将对应物理量代入全电路欧姆定律,
可列第二个方程.将上述两个方程联解,即可得电源电动势及内电阻.
[参考答案]
依全电路欧姆定律有：
当电键S断开时,外电路电阻R1、R2为串联关系,外电路总电阻R = R1+R2 ,因而
ε=I1(R1+R2)+I1r①
当电键S闭合时,电阻R2被短路,外电路总电阻R=R1,因而
ε=I2R1+I2r ②
①、②式联解得电源内电阻
将r值代入②式,得电源电动势
ε=2.5×(3.0+1.0)V=10V
[说明]
本题作为全电路欧姆定律的应用,提供了一种测量电源电动势和内电阻的方法,讲述了测量原理.
另外,运用一个电压表和两个定值电阻,或运用一个电压表和一个电流表也能测量电源电动势和
内电阻.同学们可以试着做一做.
通过本题的训练还可以看出两点：
1.正确识别电路连接关系,是正确解题的前提；
2.对题目提供的不同状态分别分析,分别列方程,再联解,是解决物理问题的一个重要方法.
[例3]电路故障分析如图5所示电路中仅有一处电路故障.已知电源电动势ε为4V,电键S闭合后,
灯L不亮,用电压表检查,Uab=0,Ubc=Uac=4V,由此可以判定故障可能是 （ ）
A．灯L短路 B. 灯L断路 C．变阻器R短路 D. 变阻器R断路
[分析和探索]
可分别假设四个选项中的故障存在,再推导电路中各段电路电压,看所得结果与题目所给条件是否
吻合,从而找出正确答案.
先假设灯L短路,则外电路只有电阻R,由于内电阻的分压作用,R两端电压将小于电源电动势4V,
所以Ubc整体----->局部”的思想）.
[例2]电源的伏安特性曲线有两节干电池,它们的电动势分别为ε1和ε2 ,内电阻分别为r1和r2 .将它们
分别连接成闭合电路,其路端电压U和电路中电流I的关系图线分别为图7中1和2所示,可以判定（）
A．ε1>ε2,r1 > r2 B． ε1>ε2,r1ε2,而图线1的斜率绝对值大于图线2,所以两电
源内电阻满足关系r1 > r2,选项A正确,选项B错误.
在图线的交点处,两电源的路端电压U和总电流I均相等,依据部分电路欧姆定律I=U/R知,其外电路电
阻也必相等,故选项C正确.又由电源输出功率公式P = U I 知,两电源此时的输出功率相等,而由公
式 P =εI 知,电源1此时消耗的电功率大于电源2此时消耗的电功率,所以选项D错误.
[参考答案]
选项A、C正确
[说明]
用图线描述物理规律、处理实验数据是一种重要的物理方法,也是近年来高考的热点.对于能用公式
定量描述的物理规律,可以将其公式与数学函数对应起来,从而作出其图线来.例如依闭合电路规律
知U =ε–Ir,对应于数学中一次函数y =kx +b ,图线应是一条直线,其中U对应y,I对应x,-r对应
于k,ε对应于b,所以图线斜率的绝对值等于电源内电阻,y轴上的截距为电源电动势ε.这种处理
技巧需要同学们好好掌握.
[例3]全电路欧姆定律的应用两个阻值均为R的电阻,第一次串联后接在电源上,第二次并联后接在同一电
源上.若第一次通过电阻的电流恰好为第二次通过每个电阻的电流的2/3 ,求电阻的阻值R与电源
内电阻r之比是多少?
[分析和探索]
对前、后两次电路分别利用全电路欧姆定律列方程联解即可.
[参考答案]
设电源电动势为ε,依闭合电路欧姆定律知（两电阻串联）①
（两电阻并联）②
又由题目可知
（注意两个相同电阻并联时,通过每个电阻电流为总电流的一半）③
将①、②、③联解得
R：r=4：1
[说明]
本题最容易出错的地方是不能正确找出I1与I2的大小关系,误认为,由此可见仔细审题的重
要性.
第三阶梯
[例1]图象识别
如图8所示的四个图象中的坐标轴都没有标注符号,其中可以定性表示闭合电路路端电压U随外电路总
电阻R变化的是图______；可以定性表示闭合电路路端电压U随电源输出电流I变化的是图______；可
以定性表示电源内电压U’ 随电源输出电流I变化的是图______；可以定性表示电源内电压U’随外
电路总电阻R变化的是图______.
[分析和探索]
对于图象题,可先找出对应物理量间的函数关系,再与相对应数学函数比较,从而找出对应图线.
由闭合电路规律知,路端电压U与外电路总电阻间满足关系
可见随着R的增大,U增大,且无限趋近于ε,所以U与R间关系对应于图C.
路端电压U与输出电流I之间满足关系
U=ε–Ir
与数学中一次函数y=kx+b对应,且斜率k=-