首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点
那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,
z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)
z=1点的留数为（1/2）e
那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+（1/2）e]=-sh1
至于你说的那个规则4,我就不清楚了,一般来说,计算留数时不是去把函数展成洛朗级数,然后找相关的系数,而是根据求留数的相关定理去求
展成洛朗级数去求留数这个只是理论上的推导,实际上我们很少用到
首先找出f（z）的奇点,为z=±1且都是一介极点
那么无穷远点的留数就等于这两点的留数和的相反数,
z=-1点的留数,根据定理得到{(e^z)/(z-1)｜[z=-1]}=(-1/2)e^(-1)
z=1点的留数为（1/2）e
那么无穷远点的留数为-[(-1/2)e^(-1)+（1/2）e]=-sh1
至于你说的那个规则4,我就不清楚了,一般来说,计算留数时不是去把函数展成洛朗级数,然后找相关的系数,而是根据求留数的相关定理去求
展成洛朗级数去求留数这个只是理论上的推导,实际上我们很少用到