Question

求抛物线y=3(x+2)²-1的图像关于原点对称的抛物线的函数关系式

Answer 1

已知抛物线y=3(x+2)²-1的图像的顶点为(-2,-1)

其关于原点对称的点为(2,1),此即所求抛物线的顶点,

另外注意到由于其对称性,可知抛物线的a应该与3互为相反数,所以a=-3,

所以所求抛物线为：y=-3(x-2)^2+1.

也可以在已知抛物线上任取一点,比如(0,11),它的关于原点的对称点为(0,-11)

设抛物线为：y=a(x-2)^2+1, -11=4a+1,a=-3.

同样有：y=-3(x-2)^2+1.