答：
y=ln[x+√(x^2+1]
定义域满足：
x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立
所以：定义域为实数R,关于原点对称
y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}
=-ln[x+√(x^2+1)]
=-y(x)
所以：y(x)是奇函数
y=In(x+根号下x^2+1)的奇偶性
答：
y=ln[x+√(x^2+1]
定义域满足：
x+√(x^2+1)>0
√(x^2+1)>|x|>=-x恒成立
所以：定义域为实数R,关于原点对称
y(-x)=ln[-x+√(x^2+1)]
=ln{1/[x+√(x^2+1)]}
=-ln[x+√(x^2+1)]
=-y(x)
所以：y(x)是奇函数