1.应该是AE平分∠DAC,容易证的三角形EFC为等腰直角三角形,
所以EF=FC,
又可证△AEF≌△AED,EF=DE,
DE+EC=FC+EC=a,EC=√2FC
FC=a/（1+√2）
2,证明：因为四边形ABCD为正方形
所以 BC等于CD
角FCB等于角FCE
在三角形CBF与三角形DCE中
BC等于CD
角FCB等于角FCE
CF等于CE
所以三角形CBF等于三角形DCE
所以角FBC等于角CDE
因为角DFG等于角BFC
角FBC等于角CDE
所以角FCB等于角DGF
所以 BF⊥DE
3,因为AG⊥BC,H为AC中点
所以GH等于2分之1AC
因为E为AB中点,F为BC中点
所以EF平行且等于2分之1AC
所以EF等于GH
因为E,H为AB,AC中点
所以EH平行BC
所以四边形EFGH为等腰四边形