Question

光线从Q(2,0)出发射到直线l:x+y=4上的E点,经l反射到y轴上F点,再经y轴反射又回到Q点,求直线EF的方程.

Answer 1

设Q关于y轴的对称点为Q1 则Q1 的坐标为 （-2,0）设Q关于l的对称点为Q2（m,n）则QQ2中点为G（m+2/2,n/2） G在l上 ∴(m+2)/2+n/2=4...(1) 又QQ2⊥l ∴n/(m-2)=1...(2) 由（1）（2）得Q2（4,2）由物理学知识可知 Q1、Q2在直线EF上 ∴Kef=Kq1q2=1/3 ∴直线EF方程为:y=1/3(x+2) ,即 x-3y+2=0

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