已知D是等腰三角形ABC底边BC上的一点,它到两腰AB、AC的距离分别为DE.DF,CM垂直AB于M,问DE、DF、CM
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3个回答

  • DE+DF=CM

    过D作DH⊥CM交CM于H点

    则DE=MH,(很容易得到DEHM为矩形)

    DH//AB(矩形中得到)

    所以∠CDH=∠B

    在等腰三角形中,BC为底

    则∠ACB=∠B,也就是∠FCD=∠B

    所以∠FCD=∠CDH

    所以两个直角三角形

    △CHD≌△DFC(角角边)

    所以CH=DF

    所以CM=MH+CH=DE+DF

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