解题思路:①利用平方差公式即可分解;
②利用平方差公式即可分解;
③首先提公因式a2,然后利用平方差公式分解;
④首先提公因式3,然后利用平方差公式分解;
⑤首先提公因式-x2,然后利用平方差公式分解;
⑥利用平方差公式即可分解;
⑦首先提公因式x-y,然后利用平方差公式分解;
⑧利用平方差公式即可分解.
①原式=(4xy+1)(4xy-1);
②原式=-(5x+7y)(5x-7y)
③原式=a3(a2-9)
=a3(a+3)(a-3)
④原式=3[(a+b)2-9c2]
=3(a+b+3c)(a+b-3c);
⑤原式=-x2(x2-y2)=-x2(x+y)(x-y);
⑥原式=(a+[1/5]b)(a-[1/5]b);
⑦原式=m2(x-y)-n2(x-y)
=(x-y)(m2-n2)
=(x-y)(m+n)(m-n)
⑧原式=[4(x+y)+5(x-y)][4(x+y)-5(x-y)]
=-(x-9y)(9x-y).
点评:
本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.
考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.