分解因式①16x2y2-1②-25x2+49y2③a5-9a3④3(a+b)2-27c2⑤-x4+x2y2⑥a2−125

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  • 解题思路:①利用平方差公式即可分解;

    ②利用平方差公式即可分解;

    ③首先提公因式a2,然后利用平方差公式分解;

    ④首先提公因式3,然后利用平方差公式分解;

    ⑤首先提公因式-x2,然后利用平方差公式分解;

    ⑥利用平方差公式即可分解;

    ⑦首先提公因式x-y,然后利用平方差公式分解;

    ⑧利用平方差公式即可分解.

    ①原式=(4xy+1)(4xy-1);

    ②原式=-(5x+7y)(5x-7y)

    ③原式=a3(a2-9)

    =a3(a+3)(a-3)

    ④原式=3[(a+b)2-9c2]

    =3(a+b+3c)(a+b-3c);

    ⑤原式=-x2(x2-y2)=-x2(x+y)(x-y);

    ⑥原式=(a+[1/5]b)(a-[1/5]b);

    ⑦原式=m2(x-y)-n2(x-y)

    =(x-y)(m2-n2)

    =(x-y)(m+n)(m-n)

    ⑧原式=[4(x+y)+5(x-y)][4(x+y)-5(x-y)]

    =-(x-9y)(9x-y).

    点评:

    本题考点: 提公因式法与公式法的综合运用.

    考点点评: 本题考查了用提公因式法和公式法进行因式分解,一个多项式有公因式首先提取公因式,然后再用其他方法进行因式分解,同时因式分解要彻底,直到不能分解为止.