Question

水平传送带被广泛地应用于机场和火车站，便于对旅客的行李进行安全检查．图为一水平传送带装置示意图，绷紧的传送带A、B始终保

Answer 1

解题思路：（1）行李在传送带上先做匀加速直线运动，当速度达到传送带的速度，和传送带一起做匀速直线运动，根据运动学公式分别求出匀加速运动和匀速直线运动的时间，即可得出行李由A运动到B的时间．

（2）若行李一直做匀加速运动，运动的时间最短，传送带的最小速度等于行李匀加速运动B点的速度．

（1）设行李做匀加速运动的时间为t₁，位移为s₁，匀速运动时间为t₂，位移为s₂，由题意知行李加速运动的末速度v=1m/s，则由匀加速直线运动规律v=at₁和2as1＝v2得：

t1＝

v

a＝1s，s1＝

v2

2a＝0.5m

又由匀速运动规律得：s₂=L-s₁=vt₂=1.5m

解之得：t₂=1.5s

则t=t₁+t₂=2.5s

故行李由A运动到B的时间为2.5s．

（2）行李从A一直匀加速运动到B时，传送时间最短．则

L＝

1

2atmin2

代入数值得：t_min=2s

传送带对应的运行速率v_min=at_min

代入数值，解得v_min=2m/s

故行李从A处传送到B处的最短时间为2s，传送带对应的最小运行速率为2m/s．

点评：

本题考点： 牛顿第二定律；匀速直线运动及其公式、图像；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况，以及知道当行李一直做匀加速直线运动，运行时间最短．