Question

设集合A={x|2x2+7x-15＜0}，B={x|x2+ax+b≤0}，满足A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}，

Answer 1

解题思路：先将A集合求解，再由已知条件A∩B=∅，A∪B={x|-5＜x≤2}结合数轴分析，求出B，利用韦达定理即可求出实数a，b的值．

A={x|-5＜x＜[3/2]}，

∵A∪B={x|-5＜x≤2}，

∴2为B集合中不等式的右端点，

又∵A∩B=∅，

∴[3/2]为B集合中不等式的左端点，

∴B={x|[3/2]≤x≤2}，

∴[3/2]和2为方程x²+ax+b=0的两个根，

∴

3

2+2=-a

3

2×2=b，解得，a=-

7

2，b=3．

点评：

本题考点： 一元二次不等式的解法；集合关系中的参数取值问题．

考点点评： 本题考查了集合的运算，主要涉及集合的交集和并集的运算，还考查了一元二次不等式解法以及韦达定理的应用．属于基础题．