Question

为什么高数中求一个函数的极值时它的导数＝0或不存在?

Answer 1

1.导数等于0,不一定是极值点.

如f(x)=x³,f'(x)=3x²,f'(0)=0,但x=0显然不是f(x)=x³的极值点.

2.是极值点时,导数可以不存在.

如f(x)=|x|,易知,它在x=0处没有导数,但x=0显然是它的极值点（最小值点）.

3.导数等于0时,只有当导函数在该点两侧附近的值异号时,它才是极值点.