Question

已知直线y=﹣﹙√3／3﹚x＋1与x轴,y轴分别交与A,B 现以线段AB为边在第一象限内做一个正三角形ABC.

Answer 1

面积公式结合一次函数的性质列方程解答．因为直线y=- 33x+1和x、y轴分别交于点A（ 3,0）、

B（0,1）两点,又因为△ABC为等边三角形,

所以S△ABC= 12absin60°= 12×2×2× 32= 3．

因为S△ABP=S梯形OGPB-S△AGP-S△AOB

= (1+0.5)m2- (m-3)×0.52- 3×12,

又因为S△ABP=S△ABC,

所以 (1+0.5)m2- (m-3)×0.52- 3×12= 3,解得m= 532．