由图像易知BD=√5/5,△BAO为等腰三角形,
设AB=1,所以AO=CO=1,
∠BOA=∠EOC=45度
sin∠c=√5/5,cos∠c=2√5/5,
在△EOC中sin∠OEC=SIN(∠EOC+∠C)=SIN∠C*COS∠EOC+SIN∠EOC*COS∠C=3√10/10,
由正弦定理得OC/SIN∠OEC=EC/SIN∠EOC=OE/SIN∠C,
解得EC=√5/3,OE=√2/3,
而BC=√5,所以BE=2√5/3,
因为△BDF∽△BOE,
所以BF/BE=BD/BO(BO=√2)
可知BF=√2/3,所以FO=2√2/3
所以FO:OE=(2√2/3):(√2/3)=2:1
我没用辅助线,加分!
我是高二的学生(理科)