Question

如图,在△ABC中,∠A=∠ABD,∠BDC=∠C,且∠ABC=90°,求∠DBC的度数

Answer 1

因为∠ABC=90°,所以∠A+∠C=90°

又因为∠A=∠ABD,∠A+∠ABD+∠ADB=180°,所以2∠A+∠ADB=180°

又因为∠BDC=∠C,∠BDC+∠C+∠CBD=180°,所以2∠C+∠CBD=180°

所以2（∠A+∠C）+∠ADB+∠CBD=360°

所以∠ADB+∠CBD=180°

又因为∠ADB+∠BDC=180°所以∠BDC=∠CDB

又因为∠BDC=∠C 所以三角形CBD是个等边三角形,所以∠DBC=60°