Question

一个圆锥的体积是V,侧面积是S,在它的高线的中点用平行于底面的截面截开,截成一个圆锥和一个圆台

Answer 1

二圆锥相似.体积之比等于其对应高的立方比,

V小圆锥/V大圆锥=（1/2）^3=1/8,

V小圆锥=V/8,

∴V圆台=7V/8,

设二母线为l1,l2,

l1/l2=h/H=1/2,

侧面展开图为扇形,

扇形面积比等于半径平方比,

侧面积比等于对应母线比的平方,

S小圆锥侧/S大圆锥侧=（1/2）^2=1/4,

∴S圆台侧=3S/4.