设工程量为1,共同完成工作,工作时间为T,完成工作速度为V,那么V甲=1/m,V乙=1/n,而
工程量=工作速度*工作时间,所以(1/m+1/n)*T=1,求解T=1/(1/m+1/n)=mn/(m+n)天.