解题思路：由电路图可知，两电阻并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流；根据电源的电压可知电压表示数的变化，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R2的电流不变，根据滑片的移动确定接入电路中电阻的变化，根据欧姆定律可知该支路电流的变化，根据并联电路的电流特点可知干路电流的变化和电流表A与电流表A1的示数差值的变化，利用欧姆定律得出电压表V与电流表A的示数之比的变化．
由电路图可知，两电阻并联，电压表V测电源的电压，电流表A1测R2支路的电流，电流表A测干路电流；
∵电源的电压保持不变，
∴移动滑片时，电压表V的示数不变，
∵并联电路中各支路独立工作、互不影响，
∴移动滑片时，通过R2的电流不变，即电流表A1的示数不变，故B不正确；
将滑动变阻器的滑片由中点向左移动过程中，接入电路中的电阻变大，
∵I=[U/R]，
∴该支路的电流变小，
∵并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
∴干路电流变小，即电流表A的示数变小，
∵电流表A与电流表A1的示数差值等于通过滑动变阻器的电流，
∴电流表A与电流表A1的示数差值变小，故A不正确；
∵电压表的示数不变，电流表A1的示数不变，电流表A的示数变小，
∴电流表A1与电流表A的示数之比变大，故D正确；
电压表V与电流表A的示数之比变大，故C不正确．
故选D．
点评：
本题考点： 电路的动态分析；滑动变阻器的使用；欧姆定律的应用．
考点点评： 本题是一道闭合电路的动态分析题，难度较大，分析清楚电路结构、掌握滑动变阻器的用法、熟练应用欧姆定律、并联电路特点是正确解题的前提与关键．