解题思路：（1）先令x=y=1得到f（1）=f（-1）=0，从而得出f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x），f（x）为偶函数；
（2）结论是：f（x）在（-∞，0）为单调减函数；证明如下：设x1，x2∈R且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）与零比较，得出f（x1）＞f（x2）故f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（3）先得出f（x）＞f（x-2）+f（8）=f（8x-16），根据奇偶性和单调性得|x|＞|8x-16|解得答案即可．
（1）令x=y=1得：
f（1）=f（-1）=0，
f（-x）=f（x）+f（-1）=f（x）
∴f（x）为偶函数；
（2）f（x）在（-∞，0）为单调减函数；
设x1，x2∈R且x1＜x2，则f（x1）-f（x2）=f[（x1-x2）+x2]-f（x2）=f（x2）[f（x1-x2）-1]
∵x1-x2＜0
∴f（x1-x2）＞f（0）=1
∴f（x1-x2）-1＞0
对f（x2）＞0
∴f（x2）f[（x1-x2）-1]＞0
∴f（x1）＞f（x2）故f（x）在（-∞，0）上是减函数．
（3）f（2）=1得f（4）=2，f（8）=3，
所以f（x）＞f（x-2）+f（8）=f（8x-16）
根据奇偶性和单调性得|x|＞|8x-16|，x2＞（8x-16）2，即63x2-256x+256＜0
解得：[16/9＜x＜
16
7]且x≠2．
点评：
本题考点： 抽象函数及其应用．
考点点评： 本小题主要考查抽象函数及其应用、函数单调性的应用、函数奇偶性的应用、不等式的解法等基础知识，考查运算求解能力．属于基础题．