Question

在三角形ABC中角B等于四十五度角C等于六十度BC等于六求边AB、AC的长（结果保留根号

Answer 1

过A作AD⊥BC于D,设AD=X,

在RTΔABD中,∠B=45°,∴BD=AD=X,

在RTΔACD中,∠C=60°,∴CD=AD÷√3=√3/3X,

∴BC=X+√3/3X=6,

∴X＝18÷（3+√3）＝3（3-√3）＝9-3√3.

∴AB＝√2AD＝9√2-3√6,

AC＝AD÷（√3/2）＝6√3-6.

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