如图所示,一足够长的光滑斜面倾角为θ=30°,斜面AB与水平面BC连接,质量m=2kg的物体置于水平面上的D点,D点距B

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  • 解题思路:未撤去F时,由牛顿第二定律求出物体的加速度,由位移公式求出此过程滑行的位移,再由牛顿第二定律求出撤去F后物体滑行的加速度,由位移公式求出物体第一次经过B点的时间.物体滑上斜面后,由牛顿第二定律求出加速度大小,由运动学公式求出物体在斜面上滑行的总时间,再求解物体第二次经过B点的时间.

    物体在水平面上运动过程:设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2

    由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1,μmg=ma2

    代入解得a1=2m/s2,a2=2m/s2

    恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=[1/2]a1t2=4m,

    此时物体的速度为v=a1t1=4m/s

    设撤去拉力F后,物体第一次经过B点的时间为t1

    则由d-x1=vt1-[1/2]a2t12

    代入解得 t1=1s(另一解t1=3s,舍去,根据t1=3s,判断出物体到不了B点)

    物体在斜面上运动过程:设加速度大小为a3

    则mgsin30°=ma3,a3=5m/s2

    由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s

    则物体物体在斜面上滑行的总时间t2=

    2v

    a3=0.8s

    所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s.

    答:撤去拉力F后,物体两次经过B点,第一次时间为1s,第二次时间为1.8s.

    点评:

    本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.

    考点点评: 本题是牛顿第二定律和运动学的综合应用,关键要抓住物体在斜面上运动具有对称性,上滑和下滑时间相等,不能漏解.