解题思路:未撤去F时,由牛顿第二定律求出物体的加速度,由位移公式求出此过程滑行的位移,再由牛顿第二定律求出撤去F后物体滑行的加速度,由位移公式求出物体第一次经过B点的时间.物体滑上斜面后,由牛顿第二定律求出加速度大小,由运动学公式求出物体在斜面上滑行的总时间,再求解物体第二次经过B点的时间.
物体在水平面上运动过程:设撤去F前后物体的加速度大小分别为a1、a2,
由牛顿第二定律得:F-μmg=ma1,μmg=ma2,
代入解得a1=2m/s2,a2=2m/s2.
恒力F作用t=2s后物体的位移为x1=[1/2]a1t2=4m,
此时物体的速度为v=a1t1=4m/s
设撤去拉力F后,物体第一次经过B点的时间为t1,
则由d-x1=vt1-[1/2]a2t12
代入解得 t1=1s(另一解t1=3s,舍去,根据t1=3s,判断出物体到不了B点)
物体在斜面上运动过程:设加速度大小为a3,
则mgsin30°=ma3,a3=5m/s2.
由上可得物体滑到B点时速度大小为v0=v-a2t1=2m/s
则物体物体在斜面上滑行的总时间t2=
2v
a3=0.8s
所以物体第二次经过B点的时间为t3=t1+t2=1.8s.
答:撤去拉力F后,物体两次经过B点,第一次时间为1s,第二次时间为1.8s.
点评:
本题考点: 牛顿第二定律;匀变速直线运动的位移与时间的关系.
考点点评: 本题是牛顿第二定律和运动学的综合应用,关键要抓住物体在斜面上运动具有对称性,上滑和下滑时间相等,不能漏解.