Question

AB是圆O的直径,半径OC垂直AB,过OC的中点M作弦EF//AB,求证角ABE=1/2角CBE

Answer 1

连接OE

因为 OC垂直AB,EF//AB

所以 OC垂直EF

所以 角EMO=90度

因为 OM=1/2OC=1/2OE

所以 角MEO=30度

因为 EF//AB

所以 角AOE=角MEO=30度

因为 OC垂直AB

所以 角AOC=90度

因为 角AOE=30度

所以 角EOC=60度

因为 角ABE=1/2角AOE,角CBE=1/2角EOC

所以 角ABE=1/2角CBE