解题思路：因为一元二次方程的一次项系数等于二次项系数与常数项之和，所以可设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0，然后用分组分解法因式分解进行证明．
证明：设这个一元二次方程为ax2+（a+c）x+c=0（a≠0）
则（ax+c）（x+1）=0
∴ax+c=0或x+1=0
∴x1=-[c/a]，x2=-1．
故必有一根是-1．
点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法；因式分解-分组分解法．
考点点评： 本题是一道证明题，根据已知条件对所设方程进行因式分解，求出方程的两个根，其中一个是确定的，另一个用字母系数表示．