Question

△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC交AC边于点D，∠BDC=75°，则∠A的度数为______．

Answer 1

解题思路：根据等腰三角形两底角相等，内角和180°，设出未知量，列出方程求出结果．

设∠A的度数是x，则∠C=∠B=[180−x/2]，

∵BD平分∠ABC交AC边于点D

∴∠DBC=[180−x/4]，

∴[180−x/2]+[180−x/4]+75=180°，

∴x=40°，

∴∠A的度数是40°．

故答案为：40°．

点评：

本题考点： 等腰三角形的性质．

考点点评： 此题主要考查等腰三角形的性质的运用．列方程是此类问题的另类解法，有时根据题目的特点利用方程来解决几何问题也是非常可行的．