Question

以△ABC的边AB、AC为边,向外作正方形ABFG和ACDE,连接EG,试判断△ABC与△AEG面积之间的关系,并说明理

Answer 1

面积相等

证明：

作CM⊥AB于点M,EN⊥GA,交GA的一次性于点N

∵∠MAN=∠CAE=90°

∴∠CAM=∠EAN

∵∠ANE=∠CMA=90°,AC=AE

∴△ACM≌△AEN

∴CM=EN

∵S△ABC=1/2*AB *CM,S△AGE=1/2*AG*EN

又∵AG=AB,CM=EN

∴S△ABC=S△AEG