已知直线L为曲线y=x^2+x-2在(1,0)处的切线,M为该曲线的另一条切线,且L垂直于M.

1个回答

  • y'=2x+1

    x=1时,y'=3,L的直线方程:y=3x+b,代入(1,0),b=-3

    y=3x-3

    L垂直于M,km=-1/3,代入y'=2x+1,-1/3=2x+1,2x=-1-1/3=-4/3,x=-2/3

    再将x=-2/3代入曲线方程,y=4/9-2/3-2=4/9-8/3=-20/9

    代入y=-x/3+bm,bm-(-2/3)/3=-20/9,bm=-22/9

    9y=-3x-22

    3x+9y+22=0即为所求直线M的方程

    2、

    求交点

    3x+9y+22=0

    3x-y-3=0

    10y+25=0

    y=-2.5.三角形的高h=2.5

    x=0.5/3

    求底边长:

    M直线:y=0,x=-22/3

    L直线:y=0,x=1

    底边长=25/3

    S=(25/3)*2.5/2=(25/3)*(5/4)=125/12