Question

山地滑雪是人们喜爱的一项体育运动，一滑学坡由AB和BC组成，AB是倾角为37°的斜坡，BC是半径为R=10m的圆弧面，圆

Answer 1

解题思路：（1）运动员在C运动过程中只有重力和接触面的弹力，故由牛顿第二定律可求得C点压力大小；

（2）据动能定理即可求得A到C克服阻力做的功；

（3）运动员从C点开始做平抛运动，由平抛运动的规律可运动员在空中飞行的时间，据平抛运动知识求出距离．

（1）在C点运动员在竖直方向上受重力、支持力．

据牛顿第二定律得：FN−mg＝m

v2c

R

代入数据解得：F_N=1600N

根据牛顿第三定律知运动员对轨道的压力为1600N

（2）运动员由A滑到C，设克服阻力做功为W_f

据动能定理得：WG−Wf＝

1

2m

v2c

而W_G=mg（h₁+R-Rcosθ）

代入数据解得：W_f=4000J

（3）设运动员从C点水平飞出落到着路坡DE上的P点，DP=x

据平抛运动得：v_ct=xcosθ

1

2gt2＝h2+xssinθ

代入数据联立以上两式解得：x=25m．

答：（1）运动员经过C点时轨道受到的压力大小1600N；

（2）运动员由A滑到C克服阻力做的功4000J；

（3）运动员落到着陆坡上落点到D点的距离25m．

点评：

本题考点： 动能定理的应用；牛顿第二定律；向心力．

考点点评： 机械能守恒定律常常要综合平抛或牛顿第二定律进行考查，在做题时要注意明确运动的过程，正确选择物理规律求解．