Question

已知函数f﹙x﹚的最小值满足2f﹙x﹚＋3f﹙﹣x﹚=x²＋x,求f﹙x﹚的解析式

Answer 1

2f(x)+3f(-x)=x^2+x--> 4f(x)+6f(-x)=2x^2+2x

以-x代入：2f(-x)+3f(x)=x^2-x--> 6f(-x)+9f(x)=3x^2-3x

两式相减：-5f(x)=-x^2+5x

即：f(x)=x^2/5-x