Question

在直角△ABC中,角C=90°,CD垂直AB于点D,AD=25/13,BC=12.求sin角ACD的值,tan角DCB的

Answer 1

设sin角ACD的值=x=AD/AC =AC/AB

那么AC=25/13x ,AB=25/13x²

根据勾股定理：AB²=AC²+BC²

(25/13x²）²=（25/13x）² + 144

1/x²=6.76

x=5/13

tan角DCB=12/5

简单点的方法：

设BD=x ,AB=(x+25/13）

BC²=BD×AB

144=x²+（25/13）x

x=144/13

那么AB=144/13 +25/13 =13

AC=5

sin角ACD的值=5/13

tan角DCB=12/5