Question

若规定a三角b=a+b+根号下ab,且a,b属于R+,已知1三角k=3,求y=x三角k的取值范围

Answer 1

1△k=1+k+√k=3

∴k+√k-2=(√k-1)(√k+2)=0

∵√k>=0

∴√k=1,k=1

y=x△k=x△1=x+1+√x=(√x+1/2)+3/4

∵√x>=0,y是关于√x的增函数,对称轴√x=-1/2

∴√x在[0,+∞)上单调增

y最小值在√x=0时取得,为1,∴y的取值范围是[1,+∞)