(2011•溧水县二模)在四边形ABCD中,AD≠BC,对角线AC与BD交于点O,∠OBC=∠OCB.请添加一个条件,使

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  • 解题思路:等腰梯形是腰相等的梯形,梯形是一组对边平行另一组对边不平行的四边形,根据此条件可证明等腰梯形.

    添加条件为AD∥BC.

    ∵AD∥BC,AD≠BC,

    ∴AB和CD不平行,

    ∴四边形ABCD是梯形.

    ∵AD∥BC,∠OBC=∠OCB.

    ∴∠DAO=∠ADO,OB=OC.

    ∴OA=OD.

    ∴AC=BD

    ∵BC=BC,

    ∴△ABC≌△DCB.

    ∴AB=DC.

    ∴四边形ABCD是等腰梯形.

    点评:

    本题考点: 等腰梯形的判定.

    考点点评: 本题考查等腰梯形的判定定理,关键知道两腰相等的梯形是等腰梯形.