直线y=-(√3)x与椭圆C:x^2/a^2 y^/b^2=1交于A,B两点,以线段AB为直径的圆恰好经过椭圆的右焦点

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  • 把y=-(√3)x代入椭圆方程，得(3a??+b??)x??=a??b??,令焦点F（c，0），A(x,-√3x),由题设知 |AO|??=c??，即4x??=c??, 4a??b??=(3a??+b??)c??, 4a??(a??-c??)=(4a??-c??)c??, 整理后可化为 （e??-4）??=12， e=√3—1.

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