首先明确关系:(f(x^2))'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
造成混乱的原因是'(一撇)这个符号的问题.
因为只是简单的一撇无法清楚地表达到底是对哪个变量求导,如果写成微分形式会清晰些
为了看得更清楚,令t=x^2
那么(f(x^2))'=(f(t))'=d(f(t))/x
而f'(x^2)=f'(t)=d(f(t))/t
所以其实一个表示的是对x求导,另一个表示的是对括号里的变量(本题为t,即x^2)整体求导.
首先明确关系:(f(x^2))'=f'(x^2)*(x^2)'=2xf'(x^2)
造成混乱的原因是'(一撇)这个符号的问题.
因为只是简单的一撇无法清楚地表达到底是对哪个变量求导,如果写成微分形式会清晰些
为了看得更清楚,令t=x^2
那么(f(x^2))'=(f(t))'=d(f(t))/x
而f'(x^2)=f'(t)=d(f(t))/t
所以其实一个表示的是对x求导,另一个表示的是对括号里的变量(本题为t,即x^2)整体求导.