Question

已知函数f(x)=x3+mx2-m2x+1（m为常数,且m大于0）x=-2时有极

Answer 1

f'(x)=3x²+2mx-m²=(3x-m)(x+m)

极值点为x=m/3,-m

因为m>0,所以-m为极大值点,m/3为极小值点

有-m=-2,得：m=2

f(x)=x^3+2x²-4x+1,在区间[-1,1],

极小值点为2/3,f(2/3)=8/27+8/9-8/3+1=(8+24-72+27)/27=-13/27

端点值f(-1)=-1+2+4+1=6,f(1)=1+2-4+1=0

比较得,值域为[-13/27,6]