讨论函数y=cosx/(2+sinx)在(0,2π)上的单调性

1个回答

  • 求出这个函数的导数,y‘=(-2sinx-1)/(2+sinx)^2

    然后令其大于零得出的区间则是其单调增的区间,令其小于零得出的区间则是其单调增的区间,等于零的点则可以作为单调增的点,亦可以做为单调减的点

    结果是:单调增区间为[7π/6,11π/6]

    单调减区间则是(0,7π/6)和(11π/6,2π)

    我把上面所提到的点加在了单调增区间内

    我的电脑一些公式,特殊符号没办法输入,所以有点粗糙