很难的已知矩形的周长为为36CM,矩形绕他的一条边 - 知识问答

很难的已知矩形的周长为为36CM,矩形绕他的一条边旋转形成一个圆柱,矩形的长宽各是多少时,旋转形成的圆柱的侧面积最大?说

4个回答

由题意得,圆柱的侧面积即为矩形的面积.
设矩形的长为xCM,则其宽为（36÷2-x）CM,矩形面积为S（平方厘米）
可得S=x×(36÷2-x)
化简,得
S=-x^2+18x
根据二次函数性质,
因为a＜0,根据二次函数性质,所以该函数有最大值.
当x=-b/2a=-18/2×（-1）=9时,
S有最大值=-9^2+18×9=81
18-9=9cm
答：矩形的长宽是9cm时,旋转形成的圆柱的侧面积最大

相关问题