Question

如图，ABCD是矩形纸片，翻折∠B、∠D，使BC、AD恰好落在AC上。设F、H分别是B、D落在AC上的点，E、G分别是折

Answer 1

（1）证明：（1）由题意，得∠GAH=

∠DAC， ∠ECF=

∠BCA

∵四边形ABCD为矩形　∴AD∥BC　∴∠DAC=∠BCA

∴∠GAH=∠ECF ∴AG∥CE

又∵AE∥CG 　∴四边形AECG是平行四边形

（2）∵四边形AECG是菱形　∴F、H重合 ∴AC=2BC

在Rt△ABC中，设BC=x，则AC=2x

在Rt△ABC中

即

解得x=

， 即线段BC的长为

cm。