Question

轨迹方程的求法到两定点A（-1,1）和B(3,5)距离相等的点的轨迹方程是多少

Answer 1

设此点是P(x,y)

则由两点距离公式

√[(x+1)^2+(y-1)^2]=√[(x-3)^2+(y-5)^2]

x^2+2x+1+y^2-2y+1=x^2-6x+9+y^2-10y+25

x+y-4=0

或者由到两点距离相等的点在这两点的垂直平分线上

AB中点(1,3)

AB 斜率(5-1)/(3+1)=1

所以AB垂直平分线斜率是-1

所以y-3=-(x-1)

x+y-4=0