M( h ,2-h),B( h+2,-h )
抛物线顶点过M,则抛物线以X=h的直线对称,可B'(h-2,-h)也在抛物线上,将M,B,B'的坐标带入抛物线,可得a=-1/2 ,b =h ,c=-h²/2 - h + 2
F( -2, -3h - h²/2) ,E( -2,4 )
-2h - h²/2 ≥4,得 -4 ≤ h ≤ -2
r =- h²/2 -3h - 4 ,当h=-3时,r有最大值1/2,抛物线函数解析式为y=-1/2 x² -3x +1/2
设 直线y=-x+2交x轴于H 点,H(2,0)三角形EPH的面积为S' ,三角形BPH 的面积为S'' ,
则S=S' - S'' =(-h+2)x4÷2 - (-h+2)x(-h)÷2= -h²/2 - h+4
当h= -1 时S有最大值,但-4 ≤ h ≤ -2,所以当h= -2时,S有最大值4,h= -4时,S有最小值0