∵CD=CE
∴∠CDE=∠E
∵DE=DB
∴∠E=∠DBE,∠ACB=2∠E
∵BD平分∠ABC
∴∠ABC =2∠E
∴∠ABC =∠ACB
∴AB =AC
∴△ABC 是等腰三角形
（请看原题.若∠A=∠ABC,则△ABC是等边三角形,否则只能说是等腰三角形）
关于等边三角形在三角形ABC中,BD平分∠ABC,延长BC到E,使CE=CD,连接D、E 若BD=DE,那么三角形ABC
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