Question

一串数1、2、4、7、11、16、22、29…这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数

Answer 1

解题思路：设这串数为a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₂据题意可知，a₁=1、a₂=1+1、a₃=1+1+2、a₄=1+1+2+3、a₅=1+1+2+3+4、…a₁₉₉₂=1+1+2+3+…+1991，然后借助公式：1+2+3+…+n=（1+n）×n÷2即能求出a₁₉₉₂除以5的余数是多少．

设这串数为a₁，a₂，a₃，…，a₁₉₉₂，据题意可知：

a₁=1

a₂=1+1

a₃=1+1+2

a₄=1+1+2+3

a₅=1+1+2+3+4

a₁₉₉₂=1+1+2+3+…+1991=1+（1+199）×1991÷2=1+996×1991；

因为996÷5=199…1，1991÷5=398…1，所以996×1991的积除以5余数为1，1+996×1991除以5的余数是2．

因此，这串数左起第1992个数除以5的余数是2．

故答案为：2．

点评：

本题考点： 带余除法．

考点点评： 本题的关健是要根据高斯求和来完成．