Question

sina cosa是关于x的方程x^2-kx+k+1=0的两个实根且0

Answer 1

cosa+sina=k

sinacosa=k+1

因为(sina)^2+(cosa)^2=1

所以(sina+cosa)^2-2sinacosa=1

k^2-2(k+1)=1

k^2-2k-3=0

(k-3)(k+1)=0

k=3,k=-1

若k=3,则x^2-3x+4=0,判别式小于0,无解

所以k=-1

k=-1

x^2+x=0

x=0,x=-1

若sina=0,cosa=-1

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