解题思路：（1）①根据延长线的作法直接得出答案；
②利用全等三角形的判定AAS进而得出答案；
（2）利用全等三角形的判定得出△BFE≌△BCE（ASA），进而得出EF=CE，再利用CF=BD得出答案．
（1）①如图：
②证明：∵∠BAC=90°，BE⊥CE，
∴∠CDE=∠F，
∵∠BDA=∠CDE，
∴∠BDA=∠F，
在△ACF和△ABD，
∠F=∠ADB
∠BAD=∠CAF
AC=AB，
∴△ACF≌△ABD（AAS）；
（2）2CE=BD
证明：∵BD平分∠ABC，BE⊥CE，
∴∠A BD=∠CBE，∠BEF=∠BEC=90°，
在△BFE和△BCE中，
∠ABD=∠CBE
BE=EB
∠BEF=∠BEC，
∴△BFE≌△BCE（ASA）；
∴EF=CE，
∴2CE=CF，
∵△ACF≌△ABD；
∴CF=BD，
∴2CE=BD．
点评：
本题考点： 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形．
考点点评： 此题主要考查了全等三角形的判定与性质，熟练掌握全等三角形的判定方法是解题关键．