Question

2*3+4*5+8*7+16*9*……(2n+2n+1)怎么算

Answer 1

设数列an=(2n+1)*2^n,则本题即要求数列an的前n项和Sn

Sn=3*2^1+5*2^2+7*2^3+……+(2n+1)*2^n （1）

2Sn= 3*2^2+5*2^3+……+(2n-1)*2^n+(2n+1)*2^(n+1) （2）

(2)-(1),得：

Sn=-6-2*(2^2+2^3+……+2^n)+(2n+1)*2^(n+1)

=(2n-1)*2^(n+1)+2