一道蛮难的数学题在一次国际学术会议上,k个科学家共使用P种不同的语言,如果任何两个科学家都至少使用一种共同的语言,但没有

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  • 将P种不同的语言记为M={M1,M2,M3,...MP}

    则M的子集有2^P个

    每个科学家所掌握的语言是M的一个子集

    因为没有任何两位科学家使用的语言完全相同

    所以子集两两不等

    又由于任何两个科学家都至少使用一种共同的语言

    则任何两个子集都不是互补子集

    所以这K个语言子集不能超过M的子集数2^P的一半

    即k大于或等于2^p-1